механічний рух

1. Визначення механічного руху тіла визначення Механічним рухом тіла називають зміну його положення...
2. Приклади завдань з механічним рухом тел

Визначення механічного руху тіла

Наша взаимовыгодная связь https://banwar.org/

визначення

Механічним рухом тіла називають зміну його положення відносно інших тіл з плином часу.

Рухи роблять люди і тварини, транспортні засоби та вода в річці, рухається вітер і планети, молекули і електрони і т.д. Майже всі явища у фізиці супроводжують рух тел. Рух тіл вивчає такий розділ фізики як механіка.

Рухатися можуть не тільки матеріальні тіла. Рухаються звукові і світлові сигнали.

Для вивчення руху тіл, перш за все, описують їх рух. Частина механіки, яка розглядає рух тіл, без пояснення причин викликають рух називають кінематикою. Будь-який рух (або спокій) є відносним, розглядаючи рух тіла, слід завжди вказувати, щодо яких тіл відбувається рух. Тіла, відносно яких розглядають рух тіла, називають системою відліку.

Різновиди механічного руху

Механічний рух можна розділяти в залежності від рухомих об'єктів.

Виділяють: рух матеріальної точки, рух твердого тіла, рух середовища.

Рух матеріальної точки вивчає кінематика. Положення точки в просторі, можна визначати, наприклад, за допомогою радіус-вектора або координат. Зміна координат з плином часу визначає рух точки. Залежно від форми траєкторії руху точки руху ділять на прямолінійний (траєкторія пряма лінія) або криволінійне (траєкторія - крива).

Кінематика твердого тіла досліджує рух твердого тіла. При цьому рух розглядається як сукупність двох рухів: переміщення однієї точки розглянутого тіла і обертання тіла близько цієї точки. Рух у відсутності обертання називають поступальним. Цей тип руху цілком визначається рухом однієї точки тіла. При плоскому русі твердого тіла, траєкторії переміщення всіх його точок знаходяться в паралельних площинах. Рух визначається одним з перетинів тіла.

Кількість координат визначають рух суцільного середовища є нескінченним, так як руху окремих точок середовища вважають незалежним один від одного.

Крім того, рух ділять на рівномірний і нерівномірний.

При рівномірному русі тіла швидкість тіла не змінюється. Якщо швидкість є постійною за модулем і напрямком, то такий рух вважають рівномірним і прямолінійним.

Нерівномірний рух буває рівноприскореному (равнозамедленно) (равнопеременное) і просто прискореним (уповільненим). При равнопеременное русі прискорення тіла залишається постійним.

Крім кінематики механічний рух вивчають динаміка і статика.

Динаміка - це частина механіки, яка вивчає рух тіла, пов'язуючи характер переміщення тіла з діючими на нього силами.

Статикою називають розділ механіки, який досліджує умови рівноваги тіл при дії на них сил або моментів сил.

Приклади завдань з механічним рухом тел

приклад 1

Завдання. Матеріальна точка рухається в площині XOY з початку координат зі швидкістю $ \ overline {v} = A \ overline {i} + Bx \ overline {j} $, де $ A $ і $ B $ - постійні величини; $ \ Overline {i} $ - орт осі OX; $ \ Overline {j} $ - орт осі OY. Яка траєкторія руху точки, покажіть її?

Рішення. Розглянемо рівняння швидкості точки:

\ [\ Overline {v} = A \ overline {i} + Bx \ overline {j} \ left (1.1 \ right). \]

З цього рівняння випливає, що проекції швидкості на осі рівні:

\ [\ Left \ {\ begin {array} {c} OX: \ v_x = A ;; \\ OY: \ v_y = Bx. \ End {array} \ right. \]

Координата $ x $ пов'язана з $ v_x $ як:

\ [Dx = v_xdt = Adt \ to dt = \ frac {dx} {A} \ \ left (1.2 \ right). \]

Координата $ y $ пов'язана з $ v_y $:

\ [Dy = v_ydt = Bxdt \ to dy = \ frac {Bx} {A} dx \ \ left (1.3 \ right). \]

З (1.3) знайдемо функцію $ y \ left (x \ right): $ \ textit {}

\ [Y = \ int {\ frac {Bx} {A} dx} = \ frac {B} {2A} x ^ 2 + С. \]

Постійну інтегрування знайдемо з початкової умови: матеріальна точка рухається в площині XOY з початку координат, що означає при $ t = 0 $ $ x = 0 ;; y = 0. $ Отримуємо C = 0

Відповідь. $ Y = \ frac {B} {2A} x ^ 2 $. Траєкторія - гілка параболи рис.1

приклад 2

Завдання. Радіус-вектор матеріальної точки задано рівнянням: $ \ overline {r} \ left (t \ right) = t ^ 2 \ overline {i} + 2t \ overline {j} + \ overline {k}. \ $ Запишіть функцію $ \ overline {v} \ left (t \ right). $ Чому дорівнює модуль швидкості в момент часу $ t = 1 $ с?

Рішення. Миттєва швидкість матеріальної точки зв'яжемо з радіус-вектором за допомогою виразу:

\ [\ Overline {v} = \ frac {d \ overline {r}} {dt} = 2t \ overline {i} +2 \ overline {j} \ left (2.1 \ right). \]

З виразу (2.1) отримаємо проекції швидкості на координатні осі:

\ [\ Left \ {\ begin {array} {c} X: \ v_x = 2t \\ Y: \ v_y = 2 \ end {array} \ right. \ Left (2.2 \ right). \]

Модуль швидкості знайдемо як:

\ [V (t) = \ sqrt {v ^ 2_x + v ^ 2_y} = \ sqrt {4t ^ 2 + 4} \ left (2.3 \ right). \]

Підставами $ t = 1 $ з в вираз (2.3), отримаємо величину швидкості в даний момент часу:

\ [V \ left (t = 1 \ с \ right) = \ sqrt {4 \ cdot 1 + 4} = \ sqrt {8} (\ frac {м} {з}). \]

Відповідь. $ \ Overline {v} = 2t \ overline {i} +2 \ overline {j} .v \ left (t = 1 \ с \ right) $ = $ \ sqrt {8} \ frac {м} {з} $

Читати далі: момент сили .