Наша взаимовыгодная связь https://banwar.org/

Главная › Новости

Лекция - Алгебра логики - Информатика

Опубликовано: 19.06.2017

Лекция: Основы алгебры логики - Таблицы истинности

Логика – одна из древнейших наук. Ее основателем считается древнегреческий мыслитель Аристотель (384 – 322 гг. до н. э.), который первым систематизировал формы и правила мышления, обстоятельно исследовал категории понятие и суждение , подробно разработал теорию умозаключений и доказательств, описал ряд логических операций, сформулировал основные законы мышления. Он подвергал анализу человеческое мышление, его формы – понятие , суждение , умозаключение , и рассмотрел со стороны строения, структуры. Логика Аристотеля носит название формальной логики . Это название происходит из принципа: правильность рассуждения определяется только его логической формой или структурой и не зависит от конкретного содержания входящих в него высказываний.

Продолжение развития логики связано математической логикой . Основоположником математической логики считается великий математик и философ Готфрид Вильгельм Лейбниц (1646-1716). Он попытался построить первые логические исчисления: арифметические и буквенно-алгебраические. Но Лейбниц высказал только идею, а развил её окончательно англичанин Джордж Буль (1815-1864). Он вывел для логических построений особую алгебру ( алгебру логики ). В отличие от обычной логики, в ней символами обозначаются не числа, а высказывания. Алгебра логики (булева алгебра) изучает высказывания, рассматриваемые со стороны их логических значений (истинности или ложности), и логические операции над ними.

Создание алгебры логики представляло собой попытку решать традиционные логические задачи алгебраическими методами. С появлением теории множеств (70-е гг. 19 в.), поглотившей часть первоначального предмета алгебры логики, и дальнейшим развитием математической логики (последняя четверть 19 в. – 1-я половина 20 в.) предмет алгебр логики значительно изменился. Основным предметом алгебры логики стали высказывания . Под высказыванием понимается имеющее смысл языковое выражение, относительно которого можно утверждать, что оно либо истинно, либо ложно.