Наша взаимовыгодная связь https://banwar.org/
Главная
›
Новости
Свойства высотыОпубликовано: 25.10.2017
Рассмотрим высоты треугольника и четырехугольника. У треугольника из каждой вершины можно опустить одну высоту (рис. 1). У четырехугольника из каждой вершины можно опустить две высоты на стороны, не смежные с данной вершиной (или на их продолжение) (рис. 2).
Свойства высоты геометрических фигур
В треугольнике высоты пересекаются в одной точке, называемой ортоцентром. В остроугольном треугольнике высоты пересекаются внутри треугольника; в тупоугольном – вне треугольника; в прямоугольном – в вершине прямого угла.
В прямоугольном треугольнике высота, проведенная из вершины прямого угла, разбивает его на два треугольника, подобных исходному.
В остроугольном треугольнике две его высоты отсекают от него подобные треугольники.
В равнобедренном треугольнике высота, опущенная на основание, является медианой и биссектрисой.
В равностороннем треугольнике все высоты являются медианами и биссектрисами.
Площадь треугольника вычисляется с помощью высоты и стороны, на которую она опущена:
Площадь параллелограмма вычисляется по формуле:
где – сторона параллелограмма, – высота, опущенная на сторону .
Площадь трапеции
где – основания трапеции, – высота трапеции.
Примеры решения задач
|