Наша взаимовыгодная связь https://banwar.org/

Главная › Новости

Вектор (геометрия)

Опубликовано: 31.10.2017

VECTOR все трюки

Материал из Википедии — свободной энциклопедии

В геометрии вектор  — направленный отрезок прямой, то есть отрезок, для которого указано, какая из его граничных точек является началом, а какая — концом [1] .

Вектор с началом в точке <math>A</math> и концом в точке <math>B</math> принято обозначать как <math>\overrightarrow{AB}</math>. Векторы также могут обозначаться малыми латинскими буквами со стрелкой (иногда — чёрточкой) над ними, например <math>\vec{a}</math>. Другой распространённый способ записи: выделение символа вектора жирным шрифтом: <math>\mathbf{a}</math>.

Вектор в геометрии естественно сопоставляется переносу ( параллельному переносу ), что, очевидно, проясняет происхождение его названия ( лат.   vector , несущий ). Действительно, каждый направленный отрезок однозначно определяет собой какой-то параллельный перенос плоскости или пространства: скажем, вектор <math>\overrightarrow{AB}</math> естественно определяет перенос, при котором точка <math>A</math> перейдет в точку <math>B</math>, также и обратно, параллельный перенос, при котором <math>A</math> переходит в <math>B</math>, определяет собой единственный направленный отрезок <math>\overrightarrow{AB}</math> (единственный — если считать равными все направленные отрезки одинакового направления и длины — то есть рассматривать их как свободные векторы ; действительно, при параллельном переносе все точки смещаются в одинаковом направлении на одинаковое расстояние, так что в таком понимании <math>\overrightarrow{A_1B_1} = \overrightarrow{A_2B_2} = \overrightarrow{A_3B_3} =\dots </math>).