Разработка сайта для Вашего бизнеса. Веб дизайн. Дизайн логотипа, фирменного стиля, рекламная фотография . Комплексный рекламный креатив.

Ralex. We do the work.
На рынке с 1999го года. Средняя ценовая категория. Ориентация на эффективность решений.
Ознакомтесь с нашим портфолио
Узнайте больше о услугах
Свяжитесь с нами:
E-mail: [email protected]
Tel: (044) 587 - 84 - 78
Custom web design & дизайн и разработка сайта "под ключ"
Креативный, эффективный дизайн. Система управления сайтом (СУС).
Custom flexible разработка систем электронной коммерции
Система e-commerce разрабатывается под индивидуальные потребности. Гибкая функциональность.
Search Engine Optimzation & оптимизация под поисковые системы (SEO)
Постоянная оптимизация и мониторинг сайта в поисковых системах. Достигаем результата быстро и эффективно
Custom logo design & дизайн логотипа и фирменного стиля
Многолетний опыт. Огромное портфолио. Уникальное предложение и цена.
профессиональная рекламная фотография
креативно, смело, качественно
Custom logo design & рекламный креатив. дизайн рекламы
Многолетний опыт. Огромное портфолио. Уникальное предложение и цена.

НОУ ІНТУЇТ | лекція | Як набирати формули

  1. Формула в рамочці Дуже важливу формулу хочеться взяти в рамку. Якщо підключити пакет amsmath, то...
  2. Альтернативні позначення для математичних формул
  3. набір матриць
Формула в рамочці

Дуже важливу формулу хочеться взяти в рамку. Якщо підключити пакет amsmath, то цього можна досягти за допомогою команди \ boxed:

$$ \ boxed {\ iint _ {\ mathbb R ^ 2} e ^ {- (x ^ 2 + y ^ 2)} \, dx \, dy = \ pi} $$

У цьому прикладі ми мали на увазі, що підключений ще пакет amsfonts або amssymb.

надрядкові знаки

Часто потрібно поставити додатковий значок над буквою або фрагментом формули: риску, "кришку", і т.п. У TeX'е для цих цілей є спеціальні команди.

По-перше, можна поставити горизонтальну риску над будь-яким фрагментом формули за допомогою команди \ overline, як в наступному прикладі:

. Часто використовується позначення $$ \ overline {a_na_ {n-1} \ ldots a_1a_0} = 10 ^ na_n + \ ldots + a_0. $$ Особливо часто так пишуть в науково-популярних книгах.

Для постановки інших значків над літерами в формулах передбачені команди, перераховані в наступній таблиці, в якій, для прикладу, ці значки ставляться над буквою Для постановки інших значків над літерами в формулах передбачені команди, перераховані в наступній таблиці, в якій, для прикладу, ці значки ставляться над буквою   : :

Між іншим, команда \ bar ставить не зовсім таку ж риску, як \ overline.

Якщо поставити значок над буквою Якщо поставити значок над буквою   або   , Так, щоб збереглася і точка над буквою, то це буде негарно або , Так, щоб збереглася і точка над буквою, то це буде негарно. Тому значки слід ставити не прямо над цими літерами, а над символами і

. Писати $ \ tilde i $ некрасиво; краще писати так: $ \ tilde \ imath $.

Надрядкові знаки, перераховані в таблиці, можна ставити тільки над поодинокими буквами: якщо сказати "\ hat {a + b}", то вийде негарна формула Надрядкові знаки, перераховані в таблиці, можна ставити тільки над поодинокими буквами: якщо сказати \ hat {a + b}, то вийде негарна формула   ;  TeX надає можливість поставити кришку відповідного розміру над цілим фрагментом формули за допомогою команди \ widehat: ; TeX надає можливість поставити "кришку" відповідного розміру над цілим фрагментом формули за допомогою команди \ widehat:

. Тотожність $ \ widehat {f * g} = \ hat f \ cdot \ hat g $ означає, що перетворення Фур'є переводить згортку в твір.

Аналогічним чином можна поставити "хвилю" над фрагментом формули за допомогою команди \ widetilde. На відміну від горизонтальної риси, що генерується командою \ overline, знаки, які генеруються командами \ widehat і \ widetilde, не можуть бути як завгодно широкими (максимально можлива ширина - в прикладі вище).

Крім того, існує команда \ overrightarrow, призначена для постановки стрілки над формулою:

. Розглянемо вектор $ \ overrightarrow {AB} $.

Аналогічна їй команда \ overleftarrow ставить над формулою стрілку, спрямовану вліво, а не вправо.

Решта команд для постановки акцентів в формулах не мають "широких" варіантів.

Формули типу \ hat {\ hat A}, в яких акцент ставиться над буквою, яка вже має акцент, можуть виглядати невдало. Якщо вам потрібні такі "подвійні акценти", підключіть пакет \ amsmath і користуйтеся командами \ Hat, \ Check, \ Tilde, \ Acute, \ Grave, \ Dot, \ Ddot, \ Breve, \ Bar і \ Vec:

. Правильно $ \ Hat {\ Hat Z} $, а не $ \ hat {\ hat Z} $.

(Для одиночних акцентів ці команди застосовувати теж можна.)

Втім, в останніх версіях пакета amsmath команди типу \ hat виправлені і діють так само, як їх аналоги з великої літери.

Відзначимо, що TeX дозволяє ставити надрядкові знаки над літерами не тільки в математичній формулі, але і в звичайному тексті (в цьому випадку такі знаки зазвичай називають "діакритичними"), але команди для постановки цих знаків зовсім інші. Про це докладно в "Оформлення тексту в цілому" .

Альтернативні позначення для математичних формул

Поряд зі стандартними TeX'овскімі позначеннями для математичних формул, LaTeX надає альтернативні позначення. Саме, внутритекстовой формулу, яка в стандартних позначеннях обмежується одним знаком долара на початку і одним в кінці, можна замість цього укласти в знаки "\ (" (на початку) і "\)" (в кінці):

Саме, внутритекстовой формулу, яка в стандартних позначеннях обмежується одним знаком долара на початку і одним в кінці, можна замість цього укласти в знаки \ ( (на початку) і \) (в кінці):

Інший варіант позначень для внутритекстовой формули, що надається LaTeX'ом, - написати \ begin {math} на початку формули і \ end {math} в кінці (іншими словами, внутритекстовой формула може бути оформлена як оточення з ім'ям math).

Виключную формулу LaTeX дозволяє оточити по обидва боки не тільки парами знаків долара, як передбачено стандартом, але знаками \ [(на початку) і \] (в кінці). Крім того, можна оформити виключную формулу як оточення з ім'ям displaymath. В одному і тому ж файлі можна використовувати як стандартні, так і LaTeX'овскіе позначення для формул.

Ці альтернативні позначення повністю еквівалентні стандартним TeX'овскім (зі знаками долара), за одним важливим винятком: якщо виключние формули позначаються LaTeX'овскімі, а не TeX'овскімі позначеннями, то можна зробити так, що виключние формули будуть не центровані, а притиснуті вліво .

набір матриць

Спочатку ми пояснимо, як набирати матриці при підключеному пакеті amsmath (що в усіх відношеннях краще і зручніше), а в кінці цього розділу розповімо, для повноти картини, про тих засобах набору матриць, які доступні в "чистому" LaTeX'е (без підключення додаткових стильових пакетів).

Отже, припустимо, що пакет amsmath підключений. Тоді для набору матриць, укладених в круглі дужки, варто скористатися оточенням pmatrix. Ось як воно працює:

$$ \ begin {pmatrix} a_ {11} - \ lambda & a_ {12} & a_ {13} \\ a_ {21} & a_ {22} - \ lambda & a_ {23} \\ a_ {31} & a_ { 32} & a_ {33} - \ lambda \ end {pmatrix} $$

Рядки матриці розділяються за допомогою команди "\\" в матрицях (останній рядок закінчувати командою "\\" не треба), а елементи всередині одного рядка, що відносяться до різних стовпчиках, відокремлюються одна від одної за допомогою символу "&". Текст, відповідний на друку одному рядку матриці, не зобов'язаний укладатися в один рядок TeX'овского файлу; в одному рядку TeX'овского файлу можна помістити текст, відповідний на друку кількох рядках матриці. Коротше кажучи, в оточенні matrix також діє TeX'овскій принцип "кінець рядка рівносильний прогалині".

Прямокутні таблиці з формул бувають укладені не тільки в круглі дужки; відповідно, визначені оточення bmatrix, vmatrix і Vmatrix, що відрізняються від pmatrix тільки тим, що замість круглих дужок таблиця укладена відповідно в квадратні дужки Прямокутні таблиці з формул бувають укладені не тільки в круглі дужки;  відповідно, визначені оточення bmatrix, vmatrix і Vmatrix, що відрізняються від pmatrix тільки тим, що замість круглих дужок таблиця укладена відповідно в квадратні дужки   , Вертикальні рисочки   і подвоєні вертикальні рисочки , Вертикальні рисочки і подвоєні вертикальні рисочки . Є також оточення \ matrix, яке дає на друку тільки прямокутну таблицю, без всяких дужок. Комбінуючи оточення matrix з парою обмежувачів, можна отримати матрицю з дужками більш екзотичного виду.

Якщо вам потрібні матриці з більш ніж десятьма стовпцями, потрібно змінити максимальну кількість стовпців, написавши в преамбулі що-небудь на кшталт такого:

\ Setcounter {MaxMatrixCols} {20}

(Після цього максимальне число стовпців в матриці стане одно двадцяти; на TeX'ніческом мовою це дія називається "присвоювання нового значення лічильника MaxMatrixCols" см. "Створення нових команд" ). Можна також дати цю команду не в преамбулі, а на початку тієї виключной формули, в яку входить ваша матриця; тоді дозвіл збільшити число стовпців буде дійсно тільки для матриць, що входять в цю виключную формулу.

Ось як можна набрати за допомогою оточення matrix трикутник Паскаля:

Оригінальний текст для нього виглядає так:

$$ \ setcounter {MaxMatrixCols} {20} \ begin {matrix} &&&& 1 && 1 \\ &&& 1 && 2 && 1 \\ && 1 && 3 && 3 && 1 \\ && 1 && 4 && 6 && 4 && 1 \ \ 1 && 5 && 10 && 10 && 5 && 1 \ end {matrix} $$

(Зауважимо до речі, що в цьому прикладі порожні елементи таблиці в кінці рядка опущені, так що число символів "&" в різних рядках таблиці різне). Якби ми не збільшували MaxMatrixCols, то останній рядок викликала б повідомлення про помилку.

Щоб отримати в матриці горизонтальний ряд точок, що тягнеться на кілька стовпців, використовується команда \ hdotsfor; її обов'язковий аргумент - кількість стовпців, зайнятих точками. У наведеному нижче прикладі зверніть увагу на розстановку знаків "&" в рядках, що містять \ hdotsfor:

$$ \ begin {vmatrix} 0 & 0 & \ hdotsfor {2} & a_1 \\ 1 & 0 & \ hdotsfor {2} & a_2 \\ \ hdotsfor {5} \\ \ hdotsfor {2} & 1 & 0 & a_ {n-1} \ \ 0 & \ hdotsfor {2} & 1 & a_n \ end {vmatrix} $$

Можна також регулювати густоту точок, одержуваних за допомогою команди \ hdotsfor: в необов'язковий аргумент (він ставиться перед обов'язковим) можна вказати десяткову дріб - "коефіцієнт разреживания". Якщо сказати \ hdotsfor [1.5] {5} замість \ hdotsfor {5}, то точки будуть йти в півтора рази рідше.

Поряд з горизонтальними рядами точок, в матрицях доводиться використовувати вертикальні і діагональні крапки. Для їх набору використовуються команди \ vdots і \ ddots:

$$ \ begin {pmatrix} a_ {11} & a_ {12} & \ ldots & a_ {1n} \\ a_ {21} & a_ {22} & \ ldots & a_ {2n} \\ \ vdots & \ vdots & \ ddots & \ vdots \\ a_ {n1} & a_ {n2} & \ ldots & a_ {nn} \ end {pmatrix} $$

Команди \ vdots і \ ddots можна використовувати не тільки в матрицях, а й в будь-якому місці в математичних формулах.

Поряд з матрицями, використовуваними в виключних формулах, іноді доводиться помістити невелику матрицю і в формулу внутритекстовой. Природно, і розміри символів, і інтервали між ними в такій матриці повинні бути скромніше. Для таких цілей призначене оточення smallmatrix (воно також стає доступним при підключенні пакета amsmath). Ось приклад його використання:

Ось приклад його використання:

$ [X, Y] = \ bigl (\ begin {smallmatrix} 1 & 0 \\ 0 & -1 \ end {smallmatrix} \ bigr) $

Як ви могли помітити, дужки навколо такої маленької матриці доводиться ставити самостійно. Ніяких варіантів з готовими дужками у оточення smallmatrix немає.

Тепер, як ми і обіцяли, повідомимо, які можливості для набору матриць залишаються, якщо не підключати додаткових пакетів. В цьому випадку необхідно користуватися LaTeX'овскім оточенням array. Ось як отримати цими засобами приклад зі 73:

$$ \ left (\ begin {array} {ccc} a_ {11} - \ lambda & a_ {12} & a_ {13} \\ a_ {21} & a_ {22} - \ lambda & a_ {23} \\ a_ {31} & a_ {32} & a_ {33} - \ lambda \ end {array} \ right) $$

У порівнянні з тим, що дає pmatrix, відмінності наступні:

  1. Дужки навколо матриці, що набирає за допомогою оточення \ array, завжди треба ставити самостійно.
  2. Після \ begin {array}, що відкриває оточення, повинна слідувати (в фігурних дужках, оскільки це аргумент оточення array) так звана преамбула матриці, що описує, скільки і яких стовпців має бути в матриці. У нашому випадку преамбула є три букви ccc. Це означає, що в матриці 3 стовпці (по букві на стовпець), і що вміст кожного з цих стовпців має бути розташоване по центру стовпчика c - від слова "centered". (Крім c, в преамбулі може стояти буква l, що означає, що відповідний стовпець буде вирівняний по лівому краю (left), або r, що означає, що стовпець буде вирівняний по правому краю (right).)

В іншому синтаксис такий же, як для оточення pmatrix і його аналогів. Команди \ ldots, \ vdots і \ ddots як і раніше можна використовувати, а от \ hdotsfor - на жаль, немає. Аналога MaxMatrixCols для оточення array також немає (оскільки преамбула і так визначає точне число стовпців). Оточення smallmatrix в "чистому" LaTeX'е (без підключення додаткових пакетів) також не передбачено.

Категории
  • Биология
  • Математика
  • Краеведению
  • Лечебная
  • Наука
  • Физике
  • Природоведение
  • Информатика
  • Новости

  • Новости
    Подготовка к ЕГЭ по математике
    Статьи Опубликовано: 05.10.2017 Подготовка к ЕГЭ по МАТЕМАТИКЕ. 1 часть. Эффективный курс подготовки. Вы находитесь на сайте www.ege-ok.ru - Подготовка к ЕГЭ по математике. Меня зовут Инна Владимировна

    Куда поступить с обществознанием, русским и математикой
    Статьи Опубликовано: 06.10.2017 Сдача ЕГЭ. Куда поступать? Обществознание считается одним из самых популярных предметов, которые выпускники сдают на ЕГЭ. Ввиду высокого рейтинга дисциплины Рособрнадзор

    Сайт Майер Елены - ЕГЭ по математике
    Планируется проведение двух отдельных экзаменов – базового и профильного. Кому сдавать базовый ЕГЭ по математике? Базовый ЕГЭ организуется для выпускников, изучающих математику для общего развития

    ГДЗ решебник по математике 4 класс
    Извините, тут пока ничего нет ((( Решебник по математике 4 класс (Истомина Н.Б.) – не просто возможность быстро выполнить домашнее задание для учащегося, но и способ разобраться в труднорешаемых задачах.

    ГДЗ по математике 1 класс Самсонова самостоятельные работы
    Решебник по математике за 1 класс автора Самсоновой Л.Ю. 2012 года издания. Данное пособие предлагает готовые решения на разнообразные упражнения, направленные на активизацию всего учебного процесса. Здесь

    Для этой работы нужна математика
    Слотов: 956 Рулеток: 7 Лицензия: Pragmatic Play, Microgaming, ELK, Yggdrasil, Habanero, Amatic, Isoftbet, Netent, Rival, Igrosoft, Quickspin. Игры: Автоматы, Покер, Рулетки. Всего 963 Отдача: 98% Бонус

    Веселые задачи по математике 2 класс
    Во время занятий для того, чтобы немного переключить внимание школьников, но при этом не уйти от предмета, можно давать шутливые задачи на сообразительность. Буду пополнять коллекцию таких задач. Дополнительная

    Функция экспонента в Excel
    Одной из самых известных показательных функций в математике является экспонента. Она представляет собой число Эйлера, возведенное в указанную степень. В Экселе существует отдельный оператор, позволяющий

    ЕГЭ по математике 2018
    ЕГЭ по математике, наравне с русским языком , – обязательный экзамен для сдачи выпускниками 11-х классов. По статистике он самый сложный. Мы предлагаем ознакомиться с общей информацией об экзамене и

    Секреты эффективной и быстрой подготовки ко второй части ОГЭ по математике.
    Уважаемые девятиклассники, настоящие или будущие! Часто от вас приходится слышать следующие вопросы. Легко ли подготовиться к заданиям второй части ОГЭ по математике? Сколько для этого понадобится


    Наши клиенты
    Клиенты

    Быстрая связь

    Тел.: (044) 587-84-78
    E-mail: [email protected]

    Имя:
    E-mail:
    Телефон:
    Вопрос\Комментарий: